优秀领先飞翔梦想成人成才思想方法专题：勾股定理中的思想方法◆类型一分类讨论思想一、直角边与斜边不明需分类讨论1.一直角三角形的三边长分别为2,3，x,那么以x为边长的正方形的面积为【易错3】C.13或5D,42直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是二、锐角或钝角三角形形状不明需分类讨论3.★(2016·东营中考)在△ABC中，AB=10,AC=2W10,BC边上的高AD=6,则BC的长为【易错4】()A.10B.8C.6或10D.8或104.在等腰△ABC中，己知AB=AC=5,△ABC的面积为10，则BC=【易错4】◆类型二方程思想一、实际问题中结合勾股定理列方程求线段长5.如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为m二、折叠问题中结合勾股定理列方程求线段长6.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上.若AB=6,BC=9,求BF的长.【方法4】www.youyil00.com第1页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才三、利用公共边相等结合勾股定理列方程求线段长7.(2016·益阳中考)如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面◆类型三利用转化思想求最值8.(2017·涪陵区期末)一只蚂蚁从棱长为4m的正方体纸箱的A点沿纸箱外表面爬到B点，那么它的最短路线的长是cm.【方法5】9.如图，A,B两个村在河CD的同侧，且AB=13am,A,B两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km.现要在河边CD上建一水厂分别向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米需3000元.请你在河岸CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W(元).【方法5】优www.youyil00.com第2页共4页