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优翼优秀领先飞翔梦想成人成才思想方法专题:矩形中的折叠问题体会折叠中的方程思想及数形结合思想◆类型一折叠中求角度1.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C处,折痕为EF若∠EFC=125,那么∠ABE的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°C第1题图第2题图2.如图,某数学兴趣小组开展以下折纸活动:(I)对折矩形纸片ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展平:(②)再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BW观察探究可以得到∠ABM的度数是()A.250B.30°C.36°D.45°◆类型二折叠中求线段长3.(2017·安顺中考)如图,在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为(A.6cm B.7cm C.8cm D.9cmE第3题图第4题图4.(2017·宜宾中考)如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的F处,则DE的长是()165.★(2016威海中考)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内的点F处,连接CF,则CF的长为《www.youyil00.com第1页共4页优翼优秀领先飞翔梦想成人成才◆类型三折叠中求面积6.(2017·鄂州中考)如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E.(I)求证:△AFE≌△CDE:(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.优7.★(2016·福州中考)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.(I)当AW平分∠MAB时,求DM的长:(2)连接BW,当DM=1时,求△ABW的面积.www.youyil00.com第2页共4页